![](https://www.geogebra.org/resource/veXvypg2/0JuEHak0PEEnWQOJ/material-veXvypg2.png)
Középpontos hasonlósági transzformáció GeoGebra
Tudásbázis Matematika Matematika. Matematika - 10. osztály. Geometria. Geometriai transzformációk. A középpontos hasonlósági transzformáció tulajdonságai. A párhuzamos szelő szakaszok tétele. A középpontos hasonlósági transzformáció tulajdonságai. A párhuzamos szelők tétele. A párhuzamos szelők tételének megfordítása.
![](https://videotanar.com/0/lecke/00124/picture/megoldas6.jpg)
KÖZÉPPONTOS TÜKRÖZÉS, PÁRHUZAMOS ELTOLÁS KIDOLGOZOTT FELADATOK
- A középpontos hasonlósági transzformáció szögtartó - Ha az arány λ, akkor bármely AB szakasz képe az eredeti AB szakasz hosszának λ-szorosa. - Ha λ =1, akkor a transzformáció egybevágóság, ha λ = -1, akkor középpontos tükrözés. - A transzformáció irányítástartó.
![](https://i.ytimg.com/vi/cQmQ_a6Pcms/maxresdefault.jpg)
Középpontos hasonlóság szerkesztések negatív hasonlósági arány esetén matematika, 8. osztály
A középpontos hasonlóság tulajdonságai: 1. Egyetlen fix pont van, a hasonlóság (O) középpontja. 2. Szögtartó, azaz szög képe vele azonos nagyságú szög. 3. A középpontos hasonlóság aránytartó, azaz bármely szakasz képének és az eredeti szakasznak az aránya egyenlő, megegyezik a hasonlóság arányával. 4. Körüljárástartó. 5. Egyenes képe egyenes. 6.
![](https://image3.slideserve.com/6032634/hasonl-s-g-modul-l.jpg)
PPT Hasonlóság modul PowerPoint Presentation, free download ID6032634
Középpontos hasonlósági transzformáció Szerző: Nyögéri Imre Témák: Geometria A csúszkán változtatható a középpontos hasonlóság aránya és megfigyelhető az ABC háromszög középpontos hasonlósággal kapott képe. Új anyagok Dinamikus koordináták A légy-piszok E 02 Az Elliptikus sík félgömb-modellje E 04 Legyen adott az E-síkon. Magasságpont (ok)
![](https://image3.slideserve.com/6032634/s-kidomok-transzform-l-sa-l.jpg)
PPT Hasonlóság modul PowerPoint Presentation, free download ID6032634
A középpontos nagyítást és kicsinyítést összefoglalóan középpontos hasonlósági transzformáció nak nevezzük. A középpontos hasonlósági transzformációról a példák alapján a következő tulajdonságokat fogalmazhatjuk meg: Egyenestartó, szögtartó, a körüljárási irányt megtartó transzformáció.
![](https://www.geogebra.org/resource/dj4kwqeu/QQu5lRIGRpv35lVm/material-dj4kwqeu.png)
védelem Szó ez használhatatlan középpontos hasonlóság fa magassága Becks Gondolat Bólint
Ezt a geometriai transzformációt középpontos hasonlósági transzformációnak nevezzük. Meg kell adnunk egy O pontot, a hasonlóság középpontját, és egy $\lambda $, nem nulla valós számot, a hasonlóság arányát.
![](https://stage.geogebra.org/resource/gKZPEJtB/Ieb3VG7PFaLnKVVL/material-gKZPEJtB.png)
és középpontos hasonlóság szorzata GeoGebra
A λ (λ≠0) számot a középpontos hasonlóság arányának nevezzük. Ha λ = 1, akkor a középpontos hasonlóság identitás. Ha λ = -1, akkor a középpontos hasonlóság középpontos tükrözés. Tehát a középpontos hasonlóság esetben egybevágósági transzformációvá válik.
![](https://image3.slideserve.com/6032634/mintap-lda-1-l.jpg)
PPT Hasonlóság modul PowerPoint Presentation, free download ID6032634
Definíció: Hasonlósági transzformációnak olyan geometriai transzformációt nevezünk, amely középpontos hasonlóság és távolságtartó (egybevágósági) transzformáció egymás utáni elvégzésével (szorzatával) jön létre.
![](https://i.ytimg.com/vi/CqxZWMh__c8/maxresdefault.jpg)
A középpontos hasonlósági transzformáció bevezetése matematika, 8. osztály YouTube
Középpontos hasonlóság. A középpontos hasonlóság egy középponttal és egy arányszámmal megadható hasonlósági transzformáció. Az arányszám nem nulla, és lambdával jelölik. A középpontos hasonlóság a távolságokat |λ|-szeresükre növeli.
![](https://i.ytimg.com/vi/bRzTLyfLV4w/maxresdefault.jpg)
Hasonlósági transzformáció fogalma YouTube
Majd az A'B'C'Δ-t egy O 2 középpontú középpontos hasonlóság kicsinyíti az A"B"C"Δ- be. Definíció: Két alakzatot hasonlónak nevezünk, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amellyel az egyik alakzatot a másikba vihetjük át. A hasonlóság jele: ∼. Két háromszög hasonló, ha: 1.
![](https://i.ytimg.com/vi/3oDW0E5vshQ/maxresdefault.jpg)
Középpontos hasonlóság matematika, 8. osztály YouTube
Az egybevágósági és a középpontos hasonlósági transzformáció definícióiból és tulajdonságaiból beláthatók a hasonlósági transzformációk tulajdonságai is. 1. Egyenes képe egyenes. 2. A hasonlósági transzformáció szögtartó. 3. A arányú hasonlósági transzformáció bármely szakasz hosszát hosszúságúra.
![](https://i.ytimg.com/vi/zrNKPrUz9Kk/maxresdefault.jpg)
SZAKASZ KÖZÉPPONTOS LEKÉPEZÉSE SZERKESZTÉS YouTube
Két alakzat hasonló, ha találunk olyan hasonlósági transzformációt, amely az egyik alakzatot a másikba viszi át, ilyen például a középpontos hasonlóság. Mit jelent ez pontosan? Hiszen a síkidomoknak már nemcsak hosszuk van, mint a szakaszoknak, hanem a szakaszok által közbezárt szögeik is.
![](https://i.ytimg.com/vi/dLzWGfl-WyM/maxresdefault.jpg)
Középpontos hasonlóság szerkesztések pozitív hasonlósági arány esetén matematika, 8. osztály
Transzformáció (matematika) A „Transzformáció" szócikk ide irányít át. Hasonló címmel lásd még: Transzformáció (egyértelműsítő lap). A geometriai transzformáció geometriai objektumok között létesitett megfeleltetés, reláció . Szűkebb értelemben egy-egyértelmű : P→P* (pont-pont) megfeleltetés.
![](https://i.ytimg.com/vi/yjb-xzmp77Q/maxresdefault.jpg)
Középpontos hasonlóság 3 Háromszög YouTube
55. Szerkesztések középpontos hasonlóság alkalmazásával 56. Gyakorlás 57. A hasonlósági transzformáció fogalma A hasonlósági transzformáció fogalma, a transzformáció aránya 58. A hasonlósági transzformáció fogalma Alakzatok hasonlósága, háromszögek hasonlósági kritériumai 59. Gyakorlás 60.
![](https://image3.slideserve.com/6032634/pont-transzform-l-sa-l.jpg)
PPT Hasonlóság modul PowerPoint Presentation, free download ID6032634
Definíció: hasonlósági transzformációknak nevezzük a szögtartó transzformációkat. Belátható, hogy bármely hasonlósági transzformáció el állítható agy középpontos hasonlóság és egy egybevágósági transzformáció segítségével. Vizsgáljuk ezért el ször a középpontos hasonlóságot. Középpontos hasonlóság
![](https://www.geogebra.org/resource/vex2q4st/Yz0Zm5TO2Rmwrdf2/material-vex2q4st.png)
Középpontos tükrözés tulajdonságai GeoGebra
A középpontos hasonlósági transzformáció hozzárendelési szabálya: Adott egy O pont (a középpontos hasonlósági transzformáció középpontja) és egy , nullától különböző, szám. A középpont képe fixpont. Ha egy P pont nem illeszkedik a középpontra, akkor a P pont képe az O pontból kiinduló vektor P' végpontja.